\n This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. 3 1 555 14.0 Matakuliah ini membahas secara rigorous beberapa topik lanjut dalam teori matriks yang muncul pada penggunaan matriks sebagai alat dalam berbagai bidang matematika. Topik-topik yang dicakup umumnya memiliki kaitan dengan komputasi matriks. Isi kuliah: matriks normal, faktorisasi matriks, norma matriks, masalah nilai karakteristik, dan, bila waktu mencukupi, topik pilihan seperti matriks tak-negatif, fungsi matriks, atau invers rampat. Sasaran matakuliah ini adalah mahasiswa yang telah memiliki pengalaman bekerja dengan struktur ruang vektor abstrak.

\n This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. 2 1 293 14.0

Pustaka

Ahmad Muchlis, Analisis Matriks, Catatan kuliah, ITB, 2013 (Pustaka utama)

Roger Horn and Charles Johnson, Matrix Analysis, Cambridge Univ. Pr., 19.. (Pustaka pendukung)

Gene Golub and Charles van Loan, Matrix Computation, Edisi, Johns Hopkins Univ. Pr., 19.. (Pustaka pendukung)

\n This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. 13 3 1962 14.0

Satuan Acara Pengajaran (SAP)


Mg#

Topik

Sub Topik

Capaian Belajar Mahasiswa

Sumber Materi

1

Review materi aljabar linier

Bergantung keperluan

2

Matriks normal

Matriks permutasi

- Memahami sifat-sifat matriks permutasi

- Menentukan nilai-nilai dan vektor-vektor karakteristik matriks permutasi

- Memanfaatkan sifat-sifat matriks permutasi untuk menyelesaikan masalah matematika

Muchlis 1.1.

3

Matriks normal

Matriks normal

- Memahami sifat-sifat matriks normal

- Memanfaatkan sifat-sifat matriks normal untuk menyelesaikan masalah matematika

Muchlis 1.2.

4

Matriks normal

Matriks definit tak-negatif

- Memahami pengertian dan sifat-sifat matriks definit tak-negatif

Muchlis 1.3.

5

Matriks normal

Matriks definit tak-negatif

- Mengenali matriks definit tak-negatif mengunakan sifat-sifat yang ekivalen dengan definisinya

Muchlis 1.3.

6

Faktorisasi matriks

Dekomposisi nilai singular

- Melakukan dekomposisi nilai singular matriks dan memanfaatkannya dalam perhitungan

Muchlis 2.1.

7

Faktorisasi matriks

Dekomposisi Schur dan faktorisasi LU

 

- Memahami dekomposisi Schur dan penggunaannya

- Memahami dekomposisi LU dan penggunaannya untuk menyelesaikan SPL

Muchlis 2.2.

8

Faktorisasi matriks

Faktorisasi QR

 

- Menentukan faktorisasi QR suatu matriks dan memanfaatkannya dalam perhitungan

Muchlis 2.2.

9

Norma matriks

Norma vektor

- Memahami dan menggunakan norma vektor beserta sifat-sifatnya

Muchlis 3.1.

10

Norma matriks

Norma matriks

- Memahami dan menggunakan norma matriks beserta sifat-sifatnya

Muchlis 3.2.

11

Norma matriks

Norma hasil induksi

- Memahami pembentukan norma matriks (hasil induksi) dari norma vektor dan dpat memanfaatkannya

Muchlis 3.2.

12

Masalah nilai eigen

Lokalisasi nilai eigen

- Menentukan lokalisasi nilai karakteristik matriks

Muchlis 4.1.

13

Masalah nilai eigen

Metode QR

- Menentukan lokalisasi nilai karakteristik matriks dengan metode QR

Muchlis 4.2.

14

Topik opsional

Bergantung topik

15

Topik opsional

Bergantung topik